¡Sumar, restar, multiplicar y dividir, nunca fue tan fácil!
UNIDAD 2: OPERACIONES SIN DOCTORES
PROBLEMAS Y TALLERES
Jonathan, experto en magdalenas
Problema e imagen obtenidos de proyecto primas. Se puede encontrar el original en http://www.primas-project.eu/es/index.do
En este problema tendréis que ayudar a Jonathan a preparar magdalenas para su familia. Leed el problema atentamente y buscad una solución. Recordad que os podéis ayudar de esquemas o dibujos para resolverlo. Cuando terminéis pensad que operaciones habéis utilizado para resolverlo y por qué. ¡Ánimo!
Campana sobre campana
Problema e imagen obtenidos de proyecto primas. Se puede encontrar el original en http://www.primas-project.eu/es/index.do
Este problema es muy sencillo. Si lo habéis resuelto muy rápido, podéis intentar calcular cuántas veces suena la campana en mes ¿y en un año?. Fijaos en las operaciones que habéis utilizado para calcularlo y explicad por qué.
Antes de terminar el problema, aquí tenéis el calendario escolar del colegio.
-
¿Cuántas veces sonará el timbre en cada uno de los trimestres?
-
¿Cuántas veces sonara desde el día de hoy hasta el final del trimestre?
Las máquinas
Problema obtenido y traducido del proyecto nrich. Se puede encontrar el oríginal en http://nrich.maths.org/2143
¿Qué ocurre con estas máquinas? ¿Serías capaz de averiguar qué operación realiza cada una? Cuando lo hayas averiguado inventa 2 números para las que están vacías y trata de predecir el resultado utilizando el cálculo mental.
Imagen obtenida de www.nrichmath.org
Taller: las propiedades de las operaciones con regletas de Cuisenaire
En cursos anteriores habéis visto que las operaciones tienen propiedades y ya conocéis la propiedad conmutativa y asociativa de la suma y la multiplicación. En este taller las repasaremos y aprenderemos una nueva, la propiedad distributiva de la multiplicación. ¡Empezamos!
LA SUMA
Fíjate en la siguiente suma y compruébala con las regletas. ¿qué crees que pasaría si cambiasemos el orden de los sumandos, poniendo primero el 3 y después el 5? Compruébalo. Acabas de demostrar la PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA SUMA. Como es una propiedad se debe cumplir con todos los números, así que buscada otros ejemplos con números más grandes. Finalmente intentad expresad con vuestras palabras esta propiedad.
Fíjate en la siguiente suma y compruébala con las regletas. ¿qué crees que pasaría si agrupásemos el número 4 con el 2 y se lo sumásemos luego al 5? Compruébalo con las regletas. Acabas de demostrar la PROPIEDAD ASOCIATIVA DE LA SUMA. Ahora podéis buscar ejemplos con números más grandes y comprobad si se cumple la propiedad en vuestro cuaderno. Finalmente intentad expresad en grupo con vuestras palabras esta propiedad.
LA MULTIPLICACIÓN
Fíjate en la siguiente multiplicación y compruébala con las regletas. ¿qué crees que pasaría si cambiasemos el orden de los factores? Compruébalo con las regletas. Acabas de demostrar la PROPIEDAD CONMUTAVA DE LA MULTIPLICACIÓN. Ahora podéis buscar ejemplos con números más grandes y comprobad si se cumple la propiedad en vuestro cuaderno. Finalmente intentad expresad en grupo con vuestras palabras esta propiedad.
El 4 y las operaciones combinadas
Problema obtenido y traducido del proyecto nrich. Pueden en contrar el original en http://nrich.maths.org/primary-upper
Como habéis aprendido, las operaciones combinadas tienen unas reglas y dependiendo de dónde lo coloquemos cada símbolo tendrá un efecto diferente en los números. ¡Vamos a combinar los símbolos de las operaciones +, -, x y : con el número 4!
Escribe en tu cuaderno cuatro veces el número 4, ahora coloca entre ellos los símbolos de suma, resta, multiplicación y división así como paréntesis de manera que obtengas los siguientes resultados:
-
Primero juega libremente combinándolos y anota los resultados que obtienes (anota al menos cinco resultados diferentes).
-
Ahora intenta conseguir los números 15, 16 y 17.
-
Por último, obtén el número 12, recuerda que puedes utilizar paréntesis para dar prioridad a unas operaciones sobre otras.
¿Se puede dividir por...?
Problema obtenido y traducido del proyecto nrich. Se puede encontrar el original en http://nrich.maths.org/10490
En el siguiente juego con dados vamos a descubrir qué pasa al dividir números por un mismo divisor para ello os proponemos lo siguiente:
-
Cada grupo cogerá tres dados y elegirá uno de los siguientes números 2, 3, 5, 9, 10 y 11.
-
El número que han escogido lo pondrán siempre de DIVISOR y tirando los dados irán formando el DIVIDENDO de tres cifras.
-
Se realizarán varias divisiones con el divisor que han escogido y se anotarán los resultados que nos da tanto el COCIENTE como el resto, para ello se puede hacer una tabla.
Después de hacer las divisiones y rellenar la tabla, contestamos las siguientes preguntas:
¿Qué números en el dividendo nos han dado de resto 0?
¿Qué números nos han dado un resto distinto de 0?
¿Qué tienen en común todos los números que nos han dado 0 en el resto?
El juego de la divisibilidad
Problema obtenido y traducido del proyecto nrich. Se puede encontrar el original en http://nrich.maths.org/10490
Ahora que ya conoces los criterios de divisibilidad de algunos número, podemos repasarlos en el siguiente juego. Para ello nos agrupamos por parejas y cada pareja utilizará un juego de cifras del 1 al 9. Para jugar debemos seguir los siguientes pasos:
-
El jugador A cogerá una carta al azar
-
El jugador B cogerá una carta y formará un número de dos cifras divisible por 2.
-
El jugador A volverá a coger carta y esta vez tendrá que intentar formar un número de tres cifras divisible por 3.
-
El jugador B cogerá otra carta y formará un número de 4 cifras divisible por 5.
-
El jugador A cogerá otra carta y formará un número de cinco cifras divisible por 9.
-
El jugador B cogerá otra carta y formará un número de seis cifras divisible por 10.
El primero que no sea capaz de formar el número que le corresponde, habrá perdido la partida.
La bolsa de piruletas
A Francisco y a Ricardo les han regalado una bolsa de piruletas. Ellos las han compartido a partes iguales y les ha sobrado una. Justo cuando habían terminado de compartirlas, sus amigos Pablo, Marta y Miguel han llegado. Ellos también querían piruletas así que Francisco y Ricardo han tenido que volver a repartir las piruletas a partes iguales y esta vez han sobrado dos. ¿Cuántas piruletas podrían haber en la bolsa?
Problema obtenido y traducido del proyecto nrich. Pueden en contrar el original en http://nrich.maths.org/2360
#VIDEOPROBLEMAS
Después de resolver todos los problemas que hemos hecho en el tema ¿Qué te parece si inventas tú uno y lo grabas en vídeo para que otros niños puedan resolverlo?
Por parejas inventaremos un problema en el que se tengan que usar varias de las operaciones que has aprendido a utilizar, lo grabaremos en vídeo y lo publicaremos en el blog http://videoproblemas.blogspot.com.es
