UNIDAD 1: ¿DE DÓNDE VIENEN LOS NÚMEROS?
¿QUÉ ES UN SISTEMA DE NUMERACIÓN?
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y normas (reglas) que utilizamos para representar cualquier cantidad (número)
UN POCO DE HISTORIA
Desde el principio de los tiempos, los hombres han tenido la necesidad de contar. Como cada vez tenían que contar cantidades más grandes, tuvieron que inventar sistemas de numeración. Nuestro sistema de numeración se llama SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL y tiene su origen en la India en el S. III a. C. aunque los árabes fueron quienes lo extendieron por Europa en siglos posteriores. En la siguiente imagen podéis ver los símbolos originales que dieron lugar a los números que conocemos ahora.
Además de tener estos símbolos para representar todos los números nuestro sistema de numeración es DE BASE 10, es decir, que 10 unidades de un orden forman una unidad de orden superior, así, por ejemplo, 10 unidades forman 1 decena. ¿Sabes por qué nuestro sistema de numeración es de base 10? Antiguamente se utizaban los dedos para contar, de ahí que nuestro sistema sea de base 10, por los dedos de las manos. También han existido otros sistemas de base 5 (los dedos de una mano) o de base 20 (los dedos de las manos y de los pies).
En el siguiente vídeo veréis como ha ido cambiando la forma de contar a lo largo de la historia, es decir, como han ido evolucionando los sistemas de numeración.
Como resumen, las dos característica más importantes de nuestro sistema de numeración son:
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Es decimal: cada 10 unidades de un orden forman una de orden superior.
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Es posicional: dependiendo de la oposición que ocupen cada una de las 10 cifras que lo componen tienen un valor u otro. Por ejemplo, un 2 colocado en el lugar de las decenas son 20 unidades, en cambio un 2 colocado en el lugar de las unidades de millar, son 2000 unidades.
Aunque nuestro sistema de numeración de origen hindú-arábigo ha sido el más utilizado, como habéis visto en el vídeo, a lo largo de la historia ha habido otros sistemas que también han sido muy importantes. ¡Vamos a aprender un poco más de algunos de ellos!
SISTEMA DE NUMERACIÓN EGIPCIO
SISTEMA DE NUMERACIÓN GRIEGO
LOS NÚMEROS ROMANOS
De todos estos sistemas de numeración distintos al nuestro, el más importante ha sido el romano, de hecho todavía utilzamos los números romanos en la actualidad para algunas cosas, por ejemplo, para numerar los capítulos de los libros, para marcar las hojas en algunos relojes, para cargos importantes o para nombrar eventos.
En el sistema de numeración romano, los números se forman con las letras que tienes arriba y siguiendo varias reglas. Mira el siguiente vídeo en el que se explican detalladamente.
¿CÓMO FORMAMOS LOS NÚMEROS?
en nuestro sistema de numeración (base 10) cada 10 unidades de un orden forman una de un orden superior. Así podemos contar y escribir números de cantidades muy grandes.
Una vez que entendemos cómo se forma nuestro sistema, su escritura es muy fácil. Basta con agruparlos por centenas e ir añadiendo las palabras mil o millones según el lugar que ocupe cada una. De esta forma el número del ejemplo se escribe QUINIENTOS TREINTA Y SIETE MILLONES CUATROCIENTOS VEINTIOCHO MIL NOVECIENTOS TREINTA Y DOS.
¿CÓMO SE REDONDEA UN NÚMERO?
El redondeo se utiliza para buscar cantidades exactas cercanas a otras dadas. Por ejemplo para decir el número de personas que ha asistido a un evento o la recaudación de una película, se suele utilizar el redondeo. Para redondear cualquier número debemos fijarnos en la cifra siguiente del orden al que queremos redondear. Si esta cifra es mayor que cinco redondeamos a una unidad superior, si por el contrario es menor que 5, dejamos la unidad que hay. ¡Mira este ejemplo para entenderlo!
¿CÓMO COMPARAMOS NÚMEROS NATURALES?
Los números también han servido, a lo largo de la historia, para comparar cantidades. Si sabemos, por ejemplo, que Juan y Luis tienen 6 y 8 años respectivamente, podemos decir que Luis es mayor que Juan. Esta misma regla la podemos aplicar a números más grandes. Empezando a comparar desde las unidades de orden superior a las de orden inferior. Para describir esta situación el matemático Thomas Harriot (1560-1621) utilizó por primera vez los signos < y >. Por otra parte, el símbolo "=" también llamado signo igual, es un símbolo matemático creado para expresar al igualdad. Fue inventado en 1557 por Galés Rober Recorde.