¡A dibujar fracciones!

Problema obtenido de www.nrich.org

Ya has visto que utilizamos las fracciones para representar partes de una unidad. A continuación vamos a dibujar distintas fracciones. ¡Ya verás que divertido!

DIBUJAMOS FRACCIONES.pdf

El triángulo de Bryony

Problema obtenido y traducido del proyecto nrich. Se puede ver el original en http://nrich.maths.org/7392

Mira el vídeo de abajo en el que la profesora Bryony demuestra cómo hacer una flor con un cuadrado de papel. Ella te propone un reto: ¿Qué fracción del cuadrado de papel original representa el triángulo sombreado? Trabajad en grupo para averiguarlo y explicar al resto de compañeros cómo habéis obtenido vuestra respuesta.

El muro de las fracciones

Problema obtenido y traducido del proyecto nrich. Se puede ver el original en http://nrich.maths.org/4519

¿Te acuerdas de qué son las fracciones equivalentes? Con esta divertida actividad aprenderemos mucho más sobre ellas.

Usando la imagen de arriba ¿de cuántas formas diferentes puedes escribir 1/2?
Con la imagen ¿cuántas fracciones equivalentes a 1/3 puedes encontrar?
Utilizando de nuevo el muro de las fracciones ¿de cuántas formas podemos escribir 3/4?

Ahora ¿Puedes pensar alguna regla para conseguir fracciones equivalentes?

Comparamos fracciones

En esta actividad vamos a comparar fracciones con distinto denominador, reduciendo a común denominador. Vamos a trabajar con la aplicación OH NO FRACCTIONS.

Vamos a empezar haciendo un ejemplo. Imagina que tenemos estas dos fracciones, para compararlas tendremos que intentar que tengan el mismo denominador. En este caso intentaremos que tengan denominador 6. Para ello hallaremos fracciones equivalentes a 1/2 por amplificación hasta llegar a alguna que tenga denominador 6. Cuando las dos fracciones tengan el mismo denominador ¡Ya sabes compararlas!

Después la aplicación nos permite comprobar graficamente si hemos comparado bien estas dos fracciones, ya sabes que en matemáticas es muy importante comprobar los resultados. ¡Mira como lo hacemos!

El huerto

Un agricultor tiene un parcela rectangular en la que quiere sembrar pimientos, tomates, calabacines y alcachofas. Sabiendo que quiere sembrar el doble de pimientos que de tomates ¿Cómo organizará su parcela? Expresa la porción que dedicará a cada hortaliza utilizando fracciones.

¡Recuerda, el agricultor quiere sembrar toda la parcela!

¡Chocolate!

Problema obtenido y traducido del proyecto nrich. Se puede ver el original en http://nrich.maths.org/34

Este reto tiene que ver con el chocolate. Tienes que imaginar que a cada uno de los que va a trabajar este reto le encanta el chocolate y quiere comer el máximo posible.

Imagina que hay una clase en tu colegio que tiene 3 mesas llenas de sillas alrededor. En la mesa 1 hay una tableta de chocolate, en la mesa 2 hay 2 tabletas y, adivina, en la mesa 3 hay 3 tabletas de chocolate.

Ahora, fuera de la clase hay 30 niños, todos en fila, preparados para entrar y empezar a comer chocolate. Estos niños tienen que ir entrando uno a uno y pueden entrar cuando la persona que está delante de él ha entrado y se ha sentado en una de las mesas. Cuando los niños entran en la habitación se hacen esta pregunta:

"Si el chocolate de la mesa donde me siento tiene que ser compartido a partes iguales entre los que estemos sentados ¿Cuál será la mejor mesa para sentarse?"

Sin embargo el chocolate no se repartirá hasta que todos los alumnos estén dentro de la clase, así que conforme vaya entrando cada uno de ellos tendrá que hacerse la misma pregunta. La pregunta parece fácil para los primeros niños, pero se vuelve más complicada cuando el número de niños en la sala es mayor. Por ejemplo:

Puede que cuando el niño 9 entre en la clase vea:

2 niños en la mesa 1
3 niños en la mesa 2
3 niños en la mesa 3

Así que el niño 9 pensará:

Si voy a la mesa 1 estaremos 3 personas, por lo que la tableta se repartirá entre 3 y me tocará 1/3.
Si voy a la mesa 2 estaremos 4 personas, por lo que las dos tabletas se repartirán entre 4 y me tocará 1/2.
Si voy a la mesa 3 estaremos 4 personas por lo que las tres tabletas se repartiran entre 4 y me tocará 3/4.

3/4 es la fracción más grande por lo que ¡ME IRÉ A LA MESA 3!

Ahora, trabajando en grupo, averigua como cada alumno elegirá la mejor mesa para él. Mientras escribes puedes hacer dibujos o tomar notas que te ayuden a decidir, aunque olvides algo no te preocupes. Cuando ya hayáis completado la tarea, poned en común lo que habéis hecho con los demás grupos, por ejemplo:

Comparad los diferentes métodos que habéis utilizado y decidid cuál es el mejor.
Explicad por qué creeis que es el mejor
Si tuvieras que enfrentarte a otro reto similar ¿cómo lo harías?

Un mercadillo con IVA

¿Sabías que una parte del dinero que cuesta cualquier producto que compras son impuestos? ¡Pues sí! Las empresas deben sumar al precio de sus productos el IVA (Impuesto sobre el Valor Añadido) que puede ser un 21%, un 10% o un 4%, dependiendo del producto al que se aplique.

Imagina que vamos a montar un mercadillo en el colegio y debemos (al igual que los comercios de verdad) poner los precios de los productos que vamos a vender añadiéndole también el IVA. Los productos que vamos a vender en el mercadillo son:

Frutas y verduras
Dulces hechos por nosotros
Libros
Ropa y calzado

Fijandote en la imagen de la derecha donde aparecen los disitntos tipos de IVA y los productos a los que se aplican, Realiza una tabla con los productos que vais a vender en vuestro mercadillo y el precio de cada uno de ellos, teniendo en cuenta, por supuesto, el IVA. A modo de ejemplo podéis tomar la siguiente tabla.

Fijaos bien porque cada producto tendrá un tipo de IVA diferente (general, reducido, supereducido), dependiendo de dónde se encuentre ubicado en el dibujo.

Suma 100

A continuación presentamos una baraja con 30 cartas, 15 cartas con números decimales con una o dos cifras en la parte decimal y sus 15 cartas complementarias, es decir, que completan una suma de 100. Por ejemplo estas dos cartas.

66,41 + 33, 59 = 100

El juego consiste en lo siguiente:

Primero se reparten las cartas, una para cada niño
Después cada uno de vosotros tendrá que buscar su carta complementaria, es decir, aquella carta que sumada al número decimal de la suya dé 100.
Cuando hayas encontrado tu carta complementaria deberéis sentaos juntos y esperad a que el resto de compañeros encuentren las suyas.

Gana el del medio

Problema obtenido de www.tocamates.es - autora: Dacil González

Necesitamos cuatro dados de 6 caras.

El objetivo del juego es que cada jugador forme un número menor que 1 con cuatro cifras decimales, ganará el jugador cuyo número se sitúe justo en la mitad al ordenarlos de menor a mayor.

Formaremos grupos con un número impar de jugadores. Cada jugador lanza los cuatro dados y formará un número menor que uno con cuatro cifras decimales. Dejaremos tiempo para que todos los tengan apuntado y una vez estén todos los jugadores listos se pondrán todos los números sobre la mesa y se ordenarán de menor a mayor. Ganará aquel jugador cuyo número esté justo en el centro.

Llegar a 3

Problema obtenido de www.tocamates.es - autora: Dacil González

Necesitamos dos dados de ocho caras y dos dados de diez caras.

El objetivo del juego es aproximarse al número 3 sin pasarse, haciendo operaciones con decimales.

Formaremos parejas. El primer jugador escoge un número inicial entre 0,50 y 2,50. El segundo jugador lanza los cuatros dados y usa tres de los números que le han salido para formar un número decimal. Una vez formado sumará esa cantidad al número inicial que propuso el primer jugador.

Se repetirá la jugada pero cambiando los papeles, ahora será el segundo jugador el que propondrá un número y el primer jugador el que lance los dados y forme el número que sumará al inicial.

Ganará aquel jugador que consiga aproximarse más a 3 sin pasarse.

El carro de la compra

Imagina que tus padres te han dejado de responsable para hacer la compra de la semana. Aunque parezca fácil, no lo es. Primero tienes que pensar qué productos vas a comprar, mirar su precio y ver cuánto te puedes gastar y cuánto cuesta lo que necesitas. ¿Serías capaz de llenar el carro de la compra?

Primero haz una lista en tu cuaderno con los productos que necesitas.
Ahora busca en folletos de supermercado esos productos y haz la lista con el precio de cada producto.
Por último piensa que no puedes gastar todo el dinero que quieras y tus padres te han dado 60 € para que los administres, compra solamente lo que necesitéis.
Ahora, calcula cuánto dinero te ha sobrado.
Por último imagina que cuando vas a pagar la cajera te dice que tienes un descuento en la compra del 15% ¿cuánto te costará ahora?

La fiesta de la pizza

Para repasar las fracciones y los decimales vamos a realizar varias actividades con uno de tus platos favoritos, ¡la pizza!

Imagina que vas a preparar una pizza para tu grupo y realiza los siguientes pasos:

Pensad cuántas porciones va a comer cada uno y en cuantos trozos vais a dividir la pizza. Utilizad las fracciones para hacer el cálculo.
Buscad recetas en internet o pregunta a tus padres para saber cómo prepararla.
Buscad los ingredientes que necesitáis y calcular cuánto os va a costar.

Ahora que ya sabes preparar la pizza, imagina que vais a hacer una fiesta para todos los niños de la clase, además podéis invitar a quien queráis.

Pensad cuántos invitados vais a tener para la fiesta y cuantas porciones puede comer cada uno. Utilizad las fracciones para hacer el cálculo.
Utilizad las recetas que habéis encontrado en el ejercicio anterior o buscad algunas nuevas.
Pensad los ingredientes que necesitáis para todas las personas que van a venir a la fiesta y calcula cuánto te va a costar.
Plantéate cobrar una entrada por persona para la fiesta para que no tengáis que pagar vosotros todo.

CUANDO HAYAS TERMINADO, DEBES CREAR UN MURAL EN EL PARA EXPONER TUS RESULTADOS A LOS DEMÁS GRUPOS.