UNIDAD 8: DATOS Y MÁS DATOS
NUNCA SALE UN SEIS
Problema obtenido y traducido del proyecto nrich. Se puede encontrar el original en http://nrich.maths.org/2400
Estaba lloviendo en el colegio y Tomás, Vicente, Carlos y Eduardo decidieron jugar con los dados durante el recreo.
- "Nunca sale un seis cuando lo necesitas" - Exclamó Charlie, "Estoy seguro de que es más difícil sacar un seis que cualquier otro número"
Su profesora les escuchó y les dijo que para comprobar si eso era cierto anotasen lo que les iba saliendo en los dados e hiciesen una gráfica con los resultados.
Los niños, siguiendo la recomendación de su maestra, hicieron una lista con los resultados de sus tiradas y después hicieron un gráfico para ver los resultados. En el gráfico eligieron un color diferente para cada número en el dado. Así les quedaron las gráficas.
GRÁFICO DE EDUARDO
GRÁFICO DE CARLOS
GRÁFICO DE TOMÁS
GRÁFICO DE VICENTE
Observando las gráficas responde las siguientes preguntas:
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¿Quién obtuvo el mayor número de seis?
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¿Cuántas veces sacaron cada número entre todos? Haz una tabla para ordenar los reasultados.
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¿Qué porcentaje de tiradas fueron seis?
EL GRÁFICO DE LAS MASCOTAS
Problema obtenido y traducido del proyecto nrich. Se puede encontrar el original en http://nrich.maths.org/247
En las clase de Tim han recogido información sobre sus mascotas. Tienen entre todos seis tipos diferentes de mascotas.
Esta es la gráfica que han hecho para mostrar cuántos tipos de mascotas diferentes tienen entre todos.
Los niños han olvidado poner el nombre de las mascotas debajo de cada columna. ¿Puedes hacerlo tú utilizando la siguiente información?
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Hay dos gatos menos que perros.
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Solo un niño tiene un loro en casa.
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El número de peces sumado al número de patos es igual al número de perros.
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Hay el doble de peces que de hámsters.
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Hay la mitad de patos que de gatos.
¿CUÁNTOS NIÑOS HAY EN CLASE?
Problema obtenido y traducido del proyecto nrich. Se puede encontrar el original en http://nrich.maths.org/2399
La clase 4 está haciendo gráficos. Benito, Alicia, Cristina y Carla han decidido hacer gráficas para estudiar el número de niños de 7 clases del colegio.
Fueron al despacho a recopilar el número de alumnos que había en las otras clases. Benito y Alicia se encargaron de las clases 1, 2 y 3. Mientras que Cristina y Carla lo hicieron de las clases 5, 6 y 7. Por supuesto todos ellos sabían los alumnos que había en la clase 4.
Benito y Alicia dibujaron un gráfico de barras como este.
Cristina y Carla han decidido hacer la suya diferente y han hecho este dibujo.
La profesora ha venido a ver su trabajo y les ha dicho:
- "Es un gráfico interesante pero es muy dificil ver cuántos niños hay en cada clase. ¿Podríais hacer una pictograma en el que sea más facil ver el número de niños?
Cristina y Carla hicieron lo que les dijo su maestra
¿Podrías decir cuántos niños hay en las clases 5, 6 y 7? Después elabora un pictograma en el que se vean claros los niños que hay en estas clases.
SI EL MUNDO FUERA UN PUEBLO
Problema obtenido y traducido del proyecto nrich. Se puede encontrar el original en http://nrich.maths.org/7725
Una galería de arte basada en el libro "Si el mundo fuera un pueblo" de David J Smith y Shelagh Amstrong ha abierto y necesita exposiciones. Todas ellas deben estar basadas en los datos que aparecen en el libro y es muy importante ser cuidadoso con la presentación de los datos, porque a veces la clave de los mensajes se puede perder por la manera en que se presentan los datos.
En el libro, la población mundial (6.660.000.000) está representada en el pueblo imaginario por 100 habitantes. Así que cada habitante del pueblo representa aproximadamente 67 millones de habitantes en el mundo real.
Aquí hay un ejemplo:
En el pueblo hay 100 habitantes.
¿Qué piensas? ¿Cuál de las tres muestra mejor que en el pueblo hay 100 personas?
Otro ejemplo: En el pueblo 61 personas so de Asia, 13 son de África, 12 de Europa, 8 de Sudamérica, América Central y El Caribe, 5 de Canadá y Estados Unidos y 1 de Oceanía. ¿Cómo representaríamos estos datos? Esta vez una bandera representa a una persona.
¿Qué te parecen? Todos ellos muestran exactamente la misma información.
¿Cuál de ellos te hacen darte cuenta de que hay 100 personas?
¿Cuál de ellos te muestra de forma más clara que hay muchísima más gente en Asia que en cualquier otro lugar?
¿Cuál es más facil de contar?
Ahora tu RETO consite en representar de la forma que te parezca mejor algunos datos más sobre el libro. Elige una de las dos opciones y represéntalas de varias formas distintas.
ELECTRICIDAD:
76 habitantes tienen electricidad, 24 no.
En el pueblo la gente que tiene electricidad tienen entre todos: 42 radios, 25 televisores, 61 teléfonos y 15 ordenadores.
AIRE Y AGUA:
82 habitantes tienen acceso a agua potable en sus casas. 18 no tienen y dedican gran parte del día a buscar agua potable. La mayoría de ese trabajo lo hacen mujeres y niñas.
64 habitantes tienen acceso a una sanidad digna mientras que 36 no.
68 habitantes respiran aire limpio mientras que 32 respiran aire contaminado a causa de la polución.
¡Estamos deseando ver vuestras presentaciones!
HACEMOS NUESTRO ESTUDIO ESTADÍSTICO
Actividad creada por César Grau en licencia creative commons.
Piensa que en tu colegio también hay muchos datos para poder recopilar y estudiar. Te proponemos que realices un estudio. Para ello, trabajando en grupo:
1) Piensa sobre qué quieres que trate el estudio, si has hecho alguna actividad en el colegio ultimamente puedes estudiar, por ejemplo, lo que más y lo que menos les ha gustado a los alumnos sobre ella, el nivel de participación, etc.
2) Piensa las variables que vas a estudiar. Por ejemplo: actividades favoritas, número de participantes, momento del día que más os ha gustado, profesor que más os gusta, etc.
3) Elabora una encuesta para recoger los datos y pasa la encuesta en todos los niños del colegio que participen en el estudio.
4) Ordena todos los datos recopilados en tablas y elabora gráficas para su presentación.
5) Presenta los datos en clase al resto de grupos, para ello puedes utilizar las tablas y los gráficos que has hecho.
LAS TRES PEONZAS
Problema obtenido y traducido de http://nrich.maths.org (Universidad de Cambridge)
Esta es una peonza de números. Cuando la giras puede caer al suelo en cualquier número del 1 al 10.
Aquí hay 3 peonzas más con diez números cada una, pero no podemos ver cuáles son los números.
Giramos la peonza roja 15 veces y obtenemos estos números:
Después, giramos la peonza azul y la amarilla 15 veces cada una y obtenemos estos números:
Por último giramos las peonzas 6 veces más y obtuvimos estos números, aunque olvidamos anotar de qué peonza venía cada cuadro de números.
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¿Podrías descubrir qué peonza ha generado cada una de las listas? Explica cómo lo has averiguado.
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Podríamos llamar a la peonza primera "Números del 1 al 10", mirando lo números de las otras peonzas ¿Se te ocurre un título para las peonzas roja, azul y amarilla?
PROBABILIDAD CON DADOS
Problema creado por César Grau en licencia creative commons.
Muchas veces, hemos visto asociados los dados a los juegos de probabilidad. Es verdad que son un material que nos permite trabajar muy bien el azar, ya que no podemos predecir el resultado que vamos a obtener al lanzarlos. Normalmente utilizamos dados que tienen forma de cubo aunque podemos encontrar otros dados con forma de poliedro. Aquí te proponemos un juego de probabilidades con dados de distintas formas.
Primero vamos a estudiar la probabilidad con un dado con forma de cubo. Tómalo y trata de averiguar la probabilidad de que salga:
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Un 1
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Un 6
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Un número menor que 3
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Un número par
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Un número impar
Para ello puedes ayudarte de la REGLA DE LAPLACE. Una vez que hemos probado con el dado con forma de cubo, vuelve a repetirlo y calcula las probabilidades de cada uno de los sucesos anteriores para un dado con forma de tetraedro, octaedro, icosaedro o dodecaedro.
¿Las probabilidades de cada suceso son las mismas para todos los dados? ¿Por qué? Intenta explicarlo.